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in der Unstetigkeit des Mitzudenkenden liegt — und das sind die
schwierigeren Denkfehler —, im anderen Falle in jener des betref-
fenden Begriffes überhaupt.
Die Zurückführung der logischen Grundsätze lehrt uns zugleich
die erste Quelle der Denkfehler erkennen und beweist sich so von
selbst an ihrer Fruchtbarkeit.
Z u s a t z ü b e r d i e A x i o m e i n d e r m a t h e m a t i s c h e n
L o g i k
Es ist kein Wunder, daß sich in der mathematischen Logik ein
besonderes Bestreben zeigte, eigene Axiome des logisch verbind-
lichen Denkens, ähnlich wie in der Mathematik, festzustellen. Die
bekannte Entwicklung in der Geometrie, welche durch Aufgeben
euklidischer Axiome, namentlich des Parallelenaxioms, zur nicht
euklidischen Geometrie mit n-dimensionalen Räumen führte, ließ
mathematisch gerichtete Logiker nicht ruhen, auch in der Logik die
Axiomenfrage aufzuwerfen und ähnlich zu behandeln wie in der
Mathematik! Wichtig dabei ist allerdings, zu beachten, daß diese
mathematisierenden Logiker mehr oder weniger bewußt durchaus
eine e m p i r i s t i s c h e Grundeinstellung hatten.
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Sowohl „Logikkalkül“ wie „Logistik“ übersahen aber bei diesen
Bestrebungen durchaus (die einzige Ausnahme macht wahrschein-
lich Gerhard Stammler), daß das „logische Axiom“ etwas grund-
sätzlich anderes ist als das mathematische: Das mathematische
Axiom muß wieder durch logisches Denken begründet werden —
das logische Axiom kann nicht wieder durch andere logische Grund-
sätze oder Denkgesetze seine Begründung finden, sonst wäre es kein
Letztes, kein Axiom.
Axiome für ein Sondergebiet, die Mathematik, sind also etwas
grundsätzlich anderes als für die Logik. Das Axiom z. B.: „Sind
zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie untereinander gleich“,
kann logisch (durch die Identität der Größen während der Opera-
tionen) und anschaulich begründet werden; das letzte logische
Axiom dagegen kann nicht durch ein n o c h „ l e t z t e r e s “
begründet werden. Darum ist in der Logik auch von vorneherein
jeder sogenannte Konventionalismus, welcher z. B. in der Geo-