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Unendlichkeit abnehmender Zeitteile zur Seite — die Geschwindig-
keit des Achilles bleibt aber dabei die gleiche! Die unendlich vielen
Zeitteile einer bestimmten Zeit bilden genau entsprechend eine end-
liche Summe wie die unendlich vielen Raumteile einer bestimmten
Raumstrecke! Da nun die Geschwindigkeit dieselbe bleibt, werden
von Achilles in jedem Augenblicke dieselben, eine endliche Summe
bildenden Raumteile (genau entsprechend den in diesem Augenblicke
enthaltenen unendlich vielen Zeitteilen) zurückgelegt.
Wenn man mit Recht sagen kann, Zenons Schluß beruhe auf der
Unmöglichkeit, die Teilung des unendlich Kleinen zum Abschlusse zu
bringen und dadurch die P a r a d o x i e , d i e i m U n e n d l i -
c h e n l i e g t , offenbar zu machen — so muß man doch hinzu-
fügen, daß dieselbe Paradoxie im unendlich Kleinen der Zeit bestehe;
und daß sich daher beide Paradoxien die Waage halten.
Da in Zenons Schluß angenommen wird, daß sowohl Achilles wie
die Schildkröte in einer bestimmten Zeit je einen bestimmten Raum
durchlaufen, ist in ihm auch tatsächlich anerkannt, daß beide in einer
endlichen Zeitgröße, bestehend aus unendlich vielen, immer kleiner
werdenden Zeitteilen, je eine endliche Raumgröße, bestehend aus un-
endlich vielen, immer kleiner werdenden Raum teilen, durchmessen!
Der Einwand des Aristoteles, in gewohnter genialer Kürze / hin-
geworfen, trifft daher ins Schwarze und widerlegt den „Achilles“
vollständig!
Den inneren Widerspruch im Begriffe des unendlich Kleinen, daß
es eine unendliche Vielheit enthalte und doch eine endliche Größe
darstelle, berührte Aristoteles in jenem Zusammenhange allerdings
nicht und brauchte es auch nicht zu tun. Hierüber ist die Wahrheit
die, daß das, was begrifflich mit einer Null enden muß, ebensowenig
a k t u e l l u n e n d l i c h genannt werden kann, wie das, was be-
grifflich mit dem Unbegrenzten enden müßte, dem unendlich Gro-
ßen. Dieses wäre ein Chaos, Apeiron, Gestaltloses, gerade das, was
unmöglich bestehen kann, das Nicht-Sein. Wahre Unendlichkeit ist
nur im Inneren, im actus purus, im sich selbst setzenden Ich, im Vor-
räumlichen, Vorzeitlichen, Vorsinnlichen; wo dagegen Größe, Raum,
Zeit, Äußerlichkeit ist, da ist Unendlichkeit nur Summierung von