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Das ist ein tiefer Blick in das Wesen der Zahl, den Kant getan.

Aber ist damit der Zahlbegriff schon vollendet? Das müssen wir

verneinen. Denn nun bleibt noch die große Frage offen, wie der

Fortgang des Zählens zustande komme, woher die vielfältigen

und überraschenden Eigenschaften der Zahlen kämen, das heißt

die Tatsache, daß es ein Zahlensystem gebe? Die Antwort ergibt

sich daraus: daß das Aneinanderreihen von Setzungen, welches

in der Zahl liegt, kein schlechthin abstraktes, kein schlechthin

bestimmungsloses sei. Wäre nämlich die Zahl rein abstrakt,

dann könnte man jede Setzung mit jeder anderen, z. B. die 6.

Setzung mit der 5. auch vertauschen. Aber gerade das wird durch

die Zählung ja ausgeschlossen. Dann ergibt sich: Zahl ist das

Festhalten der Setzungen (a) in ihrer Aufeinanderfolge schlecht-

hin; und (b) zugleich ihrer bestimmten Stelle in der Aufeinander-

folge. Das erstere, das Festhalten der Aufeinanderfolge schlecht-

hin (das, was Kant die „Synthesis“ in der Zeit nannte), ergibt

nur die Zahl überhaupt; erst das letztere, das Festhalten der

Setzung in der b e s t i m m t e n Abfolge (also in ihrer jeweiligen

Bestimmtheit durch vorangehende und nachfolgende Setzungen),

ergibt erst die wirkliche, die b e s t i m m t e Zahl. Nun ver-

steht sich, daß „6“ nicht eine Setzung schlechthin, sondern jene

ist, die auf „5“, auf die fünfte Setzung, folgt und selbst wieder

vor „7“ steht.

E r s t a u s d e m F e s t h a l t e n d e r j e w e i l s b e -

s t i m m t e n A b f o l g e e r g i b t s i c h d a s Z a h l e n -

s y s t e m , jene merkwürdige Tatsache, die man das Gefüge der

Zahlen nennt, das, woraus sich erst die vielfältigen Eigenschaften

der Zahlen herleiten. So zeigt sich bei näherem Zusehen, daß

die Setzungsfolge „6“ (weil sie nach „5“ kommt, welcher selbst

wieder 4 Setzungen vorangehen usw.) aus 2X3 Setzungen „be-

stehe“, das heißt, so angesehen / werden könne, als ob sie das Er-

gebnis nicht von 6 einzelnen Setzungen, sondern von 2X3

Setzungen wäre, darum durch 2 und 3 teilbar sei — während die

nächste Setzung, „7“, alle diese Eigenschaften nicht hat und über-

haupt nicht teilbar ist. Ebenso ergibt sich aus solchem Festhalten

des Ortes der Abfolge die Unterscheidung von sogenannten Kar-

dinalzahlen („sechs“) und Ordnungszahlen („der sechste“); ferner

durch einen Kunstgriff des Denkens in der Art des Setzens die

Unterscheidung von positiven und negativen Zahlen usw. Eben-