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Grundlage der Mathematik ist die Geometrie. Das beweist auch
die Geschichte der Mathematik. Ausbildung und Fortschritt
der Mathematik sind überall mit den Raumanschauungen und
der Raumlehre verwurzelt.
Das bewährt sich auch an den so hoch ausgebildeten Messun-
gen der heutigen Physik und Technik. Alle physikalischen Maß-
einheiten gehen zuletzt auf eine Raumstrecke zurück. Als Grund-
einheiten gelten heute: Zentimeter (cm), Gramm (g), Sekunde
(sek). Diese sind aber nicht gleich ursprünglich. Denn in Wahr-
heit beruhen sowohl Zeitmaß (sek) wie Gewicht (g) ebenfalls
auf Raumstrecken.
Das sei nun an den wichtigsten Maßeinheiten kurz gezeigt.
1.
Die B e w e g u n g wird gemessen durch die „Geschwindigkeit”, das
heißt, es wird eine bestimmte Raumstrecke, der Weg, in Verhältnis gesetzt
zu jener Zeit, in welcher der Weg zurückgelegt wird. Wir bemerkten aber schon,
daß nicht der Weg auf die Zeit, sondern die Zeit auf den Weg / zurückgeführt
werde. Diese Tatsache ist entscheidend für das gesamte weitere Maßsystem
der Physik. Das zeigt sich natürlich wieder am Zeitmaße selbst.
2.
Das Z e i t m a ß ist bereits abgeleitet. Es geht überall auf die Be-
wegung im Raume zurück. Die Schwingungszeit des Sekundenpendels z. B.
(welch letzteres selber durch seine eigene Länge, in Berlin 994,26 mm, bestimmt
ist) ist durch den Weg, also eine bestimmte Raumstrecke, bestimmt, nämlich
den Ausschlag des Pendels. Auch die Sonnenuhr, die Sanduhr, die Taschenuhr
beruhen auf der Messung der Zeit an Räumen, desgleichen der „mittlere Son-
nentag”.
Daß die Zeit nicht in sich selbst meßbar ist, sondern nur mittelbar, nämlich
durch den Raum, ist von großer Wichtigkeit!
3.
Das G e w i c h t . Das Gewicht ist eine Kraft. Seine Messung geht auf
den Ausschlag der Waage, also eine Raumstrecke, zurück und wird verbunden
mit der Bestimmung des Raumgehaltes der Körper (Volumen, das spezifische
Gewicht des Wassers z. B. ist 1 cm
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Wasser von + 40 C). Die hydrostatische
Waage geht zwar nicht auf den Ausschlag, aber auf den Auftrieb, also auf die
verdrängten Raummengen (Volumina) zurück. Kamellast usw. geht ebenfalls
auf Raumgehalt zurück.
4.
A n d e r e a b g e l e i t e t e M a ß e . Alle anderen Maße sind aus den
bisher genannten mehr oder weniger unmittelbar abgeleitet.
K r ä f t e werden in der modernen Physik durch Messung der B e s c h l e u -
n i g u n g verglichen und dadurch nach Festlegung von Einheiten zahlenmäßig
bestimmt. Die Beschleunigung ist aber nichts anderes als eine Bewegungsän-
derung, deren Messung ja wieder auf Raumgrößen zurückgeht (1 Dyn = die
Beschleunigung von 1 cm je sek für 1 g Masse). — Als Einheit der A r b e i t
gilt jene, die nötig ist, um einen Körper gegen den Widerstand einer Kraft
von 1 Dyn um 1 cm zu verschieben. Hier wie beim Kilogrammeter
wird also alles auf Raumgrößen zurückgeführt, desgleichen der D r u c k auf
die Barometersäule.