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Die bisher üblichen Formeln entsprangen aber der bloßen Kom-
binatorik und der formalen Sphärenver- / gleichung. Wieder sehen
wir die Sphärenvergleichung für einen Mangel verantwortlich.
Z u s a t z ü b e r d i e F r a g e , w a r u m d e r M i t t e 1 b e g r i f f i m
S c h l u ß - S a t z e n i c h t m e h r v o r k o m m t
Als die Aufgabe des Schlusses erkannten wir, noch verborgene
Teilgegenstände, die sich bei der Entfaltung der Eingebung zum Be-
griffe und Begriffsgebäude durch das Urteil nicht von selbst erge-
ben, ans Tageslicht zu bringen. Dies geschieht durch das gliedhafte
Zusammenordnen der Urteile zu Prämissen mit einem Ober-
begriffe und einem Unterbegriffe, vermittelt durch einen Mittel-
begriff.
Der Mittelbegriff hat demnach die Aufgabe, das G e m e i n -
s a m e z w e i e r B e g r i f f e , welches nicht ohne weiteres er-
sichtlich ist, nicht ohne weiteres zwingend hervortritt, a u f z u -
z e i g e n ! Wie zeigt er es auf? Indem er ein klares Über- und Un-
terordnungsverhältnis zwischen den zu vermittelnden Begriffen her-
stellt! So vermittelt der Stufenbegriff „Mensch“ in unserem frühe-
ren Beispiele zwischen „sterblich“ und „Sokrates“:
Alle M e n s c h e n sind sterblich.
Sokrates ist ein M e n s c h .
Also ist Sokrates sterblich.
Nachdem „Sokrates“ durch den Begriff „Mensch“ mit „sterblich“
vermittelt wurde, das heißt, nachdem (in diesem Beispiele) der
S t u f e Mensch die S t u f e Sokrates u n t e r g e o r d n e t wurde,
b e i d e n S t u f e n d a h e r d e r T e i l i n h a l t „ s t e r b l i c h “
a l s g e m e i n s a m e r s c h e i n t , h a t d e r / M i t t e l b e g r i f f
s e i n e A u f g a b e e r f ü l l t . Sein Amt ist zu Ende, er braucht
daher im Schlußsatze nicht mehr zu erscheinen.
Z u s a t z ü b e r d i e s o g e n a n n t e n R e 1 a t i o n s s y 1 1 o g i
s m e n
In der neueren Logik besteht schon seit langem das Bestreben,
diejenigen Schlüsse, deren Vordersätze aus sogenannten Relations-
urteilen bestehen und deren Schlußsatz demgemäß ebenfalls ein „Re-
lationsurteil“ ist, als R e l a t i o n s s y l l o g i s m e n von den
übrigen Syllogismen grundsätzlich zu trennen. Dabei werden men-
genhafte Relationen (S ist g r ö ß e r a l s P), qualitative Relatio-
nen (Die blaue Blume ist s c h ö n e r a l s die weiße), Wertrela-