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Hiefür einige Beispiele:
1.
Ausgliederungsurteile, (a) stufenbaulich. Die Säugetiere sind
auch Huftiere, S ist P
u
, verändert sich durch Umkehrung in: Die
Huftiere sind Säugetiere, S ist P
ü
. Der Stufenwert des Prädikates
hat sich also von „u“ in „ü“ geändert. In diesem Falle behauptet
die überlieferte formale Logik allerdings keine reine Umkehrung,
indem sie nämlich die eintretende Veränderung in die „Quantität
des Urteils verlegt“. „Einige Säugetiere sind Huftiere“ würde sich
in „Alle Huftiere sind Säugetiere“ verwandeln, und d a d u r c h
wäre die Umkehrung unrein. Aber im logischen Zusammenhange
gibt es in Wahrheit keine Quantitäten! Vielmehr ist die Umkehrung
durch den Wechsel des P
u
in P
ü
gekennzeichnet und aus d i e s em
Grunde unrein. Das zeigt sich (b) deutlich am Beispiele eines teil-
inhaltlichen Ausgliederungsurteiles: „Die Wirtschaft (S) besteht aus
Kapital höherer Ordnung, Vorreife, Marktreife und so fort (P
u
)“.
Durch Umkehrung wird aus „S ist P
u
“ ebenfalls „S ist P
ü
“: „Markt-
reife, Vorreife und so fort bilden die Wirtschaft“ (P
ü
). Formell ge-
sehen scheint dieses Urteil rein umkehrbar, in Wahrheit ist ein Ur-
teil „S ist P
u
“ (Ausgliederung) und ein Urteil „S ist P
ü
“ (Eingliede-
rung) nicht dasselbe. Denn das erste sagt eine Ausgliederung aus,
geht vom A l l g e m e i n e n z u m B e s o n d e r e n , kann also
die Grundlage für einen Syllogismus bilden (wie später sich zeigen
wird), das zweite aber, die Umkehrung, geht vom B e s o n d e r e n
z u m A l l g e m e i n e n , gehört also dem an, was die überlieferte
Logik Induktion nennt und vom Syllogismus trennt.
2.
Eingliederungsurteile, (a) stufenbaulich. Das Beispiel: „Die Huf-
tiere sind Säugetiere“, S ist P
ü
, bietet sich von selbst dar. Durch
Umkehrung „Säugetiere sind auch Huftiere“ wird daraus: S ist P
u
,
wodurch das / Urteil verändert wird (abgesehen von der Quanti-
tät „Einige Säugetiere . . . “ , wie oben schon berührt), (b) Teilinhalt-
lich. Auch hier zeigt das frühere Beispiel „Marktreife, Vorreife und
so fort bilden die Wirtschaft“ wieder die Umkehrung von „S ist P
ü
“
in „S ist P
u
“ in dem Urteile „Die Wirtschaft besteht aus Marktreife
und so fort.“
3.
In stufenbaulich-teilinhaltlichen Urteilen ist rein technisch eine
Umkehrung nur möglich, wenn das Prädikat untergeordnet, also
P
u
ist. Das beliebte Beispiel „Alle Menschen sind sprachfähig“, S ist
P
u
, ist wohl in „Alle Sprachfähigen sind Menschen“ umkehrbar,